Οι φίλοι μου ήταν λίγο παλιοί για το κολέγιο. αλλά ήταν μια δεύτερη ευκαιρία για αυτούς ή μάλλον μια τρίτη...

άρα αυτή τη φορά ήθελαν να το κάνουν σωστά.

δυστυχώς το πρόγραμμα σπουδών τους περιελάμβανε τη φυσική. τα κολέγια συνήθως αποθαρρύνουν την εξειδίκευση. Τα κολέγια θέλουν οι απόφοιτοι να έχουν περισσότερο ή λιγότερο καθολική μόρφωση.

Ήταν φίλοι μου, έτσι όπως ήταν φυσικό, στράφηκαν σε εμένα για να λάβουν τις επιπλέον εξηγήσεις που θεώρησαν ότι έπρεπε 39 d να καταπιούν αυτό το δύσπεπτο υλικό. μάθε μου φυσική. και εξήγησα. και κουνούσα τα χέρια μου. και ... και τελικά συνειδητοποίησα ότι δεν ήταν εξαρχής η φυσική αλλά κάποιες έννοιες των μαθηματικών δεν είχαν υιοθετήσει ειδικά τις έννοιες της παραγωγής και της ολοκλήρωσης. θεέ μου

οπότε πήγα εκεί. άρχισα να μιλάω για παράγωγα. και ότι ένα παράγωγο είναι βασικά μια κλίση. και ότι μπορείτε να οραματιστείτε μια παράγωγο ως την κλίση της εφαπτομένης στο εν λόγω σημείο.

ανέφερα ότι οι φίλοι μου ήταν ελαφρώς πάνω από την κανονική ηλικία κολεγίου, εάν είστε λίγο πάνω από την ηλικία κολεγίου, έχετε μάθει ότι μόνο πράγματα έχουν σημασία που έχουν σχέση με την ίδια τη ζωή σου. υποσυνείδητα δηλαδή. συνειδητά το μόνο που καταλαβαίνεις είναι ότι αισθάνεσαι πολύ άβολα όταν προσπαθείς να ακολουθήσεις μια λογική σειρά σκέψεων χωρίς να δεις το όφελος. δυσκολεύεστε πολύ να κάνετε προβλήματα άσκησης επειδή δεν κάνουν τίποτα άλλο εκτός από την άσκηση, η λύση είναι ήδη γνωστή και η κατάσταση είναι γενικά τόσο υπεραπλουστευμένη που αυτή η γνωστή λύση δεν αντιστοιχεί σε καμία πραγματική λύση οποιουδήποτε πραγματικού προβλήματος.
/>
έτσι επέστρεψαν σε μένα 34 αλλά τι είναι παράγωγο αγαθό για το τέλος 34

καλά κατάλαβα. Έπρεπε να βρω ένα παράδειγμα των καθημερινών τους αγώνων για να τους παρακινήσω να εξοικειωθούν με την ιδέα του απειροελάχιστου λογισμού.

έτσι συνέχισα στο 34, απλά φανταστείτε ότι οδηγείτε το αυτοκίνητό σας από το σημείο α στο σημείο β. ας πούμε ότι η απόσταση είναι 20 μίλια. και χρειάζεστε 20 λεπτά για να φτάσετε. πόσο γρήγορος είσαι 34 πήραν την απάντηση αμέσως 34 60 mph 34 . αλλά δεν έμεινα ικανοποιημένος. 34 κοιτάξτε πραγματικά τι συμβαίνει όταν ξεκινάτε το αυτοκίνητό σας. πηδάς αμέσως στα 60 μίλια/ώρα και μετά την άφιξη συνήθως δεν χτυπάς σε τοίχο από τούβλα και σταματάς αμέσως 34

είχαν την ιδέα. 34 όχι φυσικά όχι πρέπει να ξεκινήσουμε και πρώτα να ανεβάσουμε ταχύτητα και από πριν φτάσουμε πρέπει να μειώσουμε ταχύτητα και σταδιακά να σταματήσουμε. και αν πρέπει να τα κάνουμε όλα σε είκοσι λεπτά το ταχύμετρό μας θα είναι πάνω από 60 κάπου στη μέση της διαδρομής. 34

αυτή ήταν η λέξη για την οποία ήλπιζα ταχύμετρο

34, άρα λέτε ότι οδηγείτε πάνω από 60 μίλια την ώρα, αλλά όχι για μια ώρα, στην πραγματικότητα μετακινείτε μόνο ένα ζευγάρι λεπτών και ακόμη και τότε η ταχύτητά σου δεν είναι σταθερή, αλλά αλλάζει συνεχώς 34

34 τι οδηγείς με όλη αυτή τη φανταστική οδήγηση 34

34 καλά δεν ρώτησες τι παράγωγο είναι καλό γιατί εδώ το έχεις το ταχύμετρο σου δείχνει την παράγωγο του lo σου